うぇぶしまさん
コメントありがとうございます。
かえうちを使わずにMagic KeyboardをUSB接続してみたところ、[かな]を押すとローマ字入力に、[英数]を押してもローマ字入力になりました。つまりかえうちを使わずとも、結果は同じという残念な結果になってしまいました。。
ちなみに有線ではなくブルートゥース接続にしても結果は同じでした。
iPad ProではなくiMacにブルートゥース接続すると、きちんと[かな][英数]の切り替えができます。
別のiPadで試しても同じ結果になるので、キーボードの不具合なのでしょうかね。