その後、ファームウェアを3.0に落として様子見しましたが、以下の現象が発生しています。
・入力不可になる頻度は3.3より落ちた(気がする)が、発生する。
・発生した場合、「初期設定の再実行」でも解決せず、かえうち2の抜き差しを何度もしてから(※かえうち2のランプがつかないためランプが点灯するまで何度も抜き差しする必要がある)「初期設定の再実行」をしてやっと復活する。
・パソコンの起動時(Windowsのログイン画面)ですでにかえうち2の認識が出来ていない(キーボードのランプのオンオフの入力切り替えは出来ているのでキーボードの入力は出来ていて、かえうち2のランプが消灯しているためかえうち2の認識が出来ていない模様)。
以上の状態から、ファームウェア起因というよりハードウェア不良の疑いが濃いように思います。
今後の調査・対応をどうしたらよいでしょうか?