キーボードを認識しません

K120はNキーロールオーバーではないようですし、Logicoolの動作実績から推測するに、キーボードが非対応である可能性は低いです。

以下をご確認いただけますか。

• 「電源が回っていない」とは何で判断しましたか。本当にキーボードの電源が入らないのであれば、電圧または電力不足の可能性があります。
• ファームウェアを別のバージョン（ただし3.0以上）に変更して書き込んでも同じですか。
• 一般タブの「赤LED 連動点灯」を「キー打鍵」にして書き込み、K120を接続してK120のキーを打鍵するたびに赤LEDが点灯しますか。（点灯すれば かえうち→PC の異常、点灯しなければ キーボード→かえうち の異常です。）

日常の手間を考えると、「かえうち を接続すると やまぶき が自動的に停止する」が理想で、次点で「特定のキーを押すと やまぶき が一時停止する」だと良さそうですかね。

まずは簡単な方法を。やまぶき の設定にある「スクロールロックがオンのときにキーの入れ替えを一時停止する」を有効にしていると、ScrollLockキーで やまぶき の有効/無効を切り替えられます。ただしこれには副作用があり、ScrollLockがオンだとアプリケーションによってカーソルキーがスクロール操作として扱われるようになります。例えばExcelだと、通常カーソルキーで隣のセルを選択できますが、ScrollLockがオンだと選択セルは変わらずにシート全体がスクロールしてしまいます。（実際に試してみると分かります。）

ScrollLockを使わない場合は、別途ソフトウェアを作る必要があります。「かえうち を接続すると指定したアプリケーションを実行する」という動作のソフトウェアを以前作ったことがあるので、それを使って やまぶき を一時停止/復帰するコマンド（yamabuki.exe -d, yamabuki.exe -e）を実行すれば希望通りに動作すると思われます。ご興味がございましたら詳しくご説明いたします。
あるいは、かえうちの接続とは関係なく特定のキーを押すと やまぶき を一時停止/復帰するという動作であれば、ごく簡単なプログラミング（数行程度）で作れます。こちらもご興味がございましたら詳しくご説明いたします。

仮想化環境やリモート環境でのキーボード入力方式の変換は、ソフトウェアでやろうとするとかなり苦労（あるいは不可能）しますよね。
何か困った際はご相談ください。