何かの拍子にモードが変わってしまったのでしょうね。ファームウェア書き込みでは、基本的に出力モードがリセットされません。解決に時間がかかりご不便お掛けしました。
カスタマイズアプリで、かえうち側の設定が取得できるのであれば、アプリに表示だけでもあるといいかもしれませんね。
技術的には、(一時的に)カスタマイズモードに切り替えれば現在のモードを取得することも可能です。ですが、モード取得のためだけにカスタマイズモードに切り替えるのは面倒でしょう(2bitを得るために5秒ほど待たないといけない)。
今のところ実装予定はありませんが、もしやるとすれば、ファームウェアの書き込み時にモードを「そのまま/US/JIS」、「そのまま/ローマ字入力/かな入力」から選択できるようにするくらいでしょうか。