かえうちの接続確認…が表示され，その後の書き込みに移行しません。

ご迷惑お掛けしております。

まず、LEDが両方点灯したままになっていることから、カスタマイズモードへの切り替えに失敗しているようです（[マニュアル] 本体 参照）。
そこで試していただきたいのが、手動でカスタマイズモードに切り替えてうまくいくかです。[マニュアル] カスタマイズ手順 に従って手動でカスタマイズモードに切り替えてから [書き込む] ボタンを押してみていただけますか？

これでうまくいくようであれば、セキュリティソフトなど何らかの原因で かえうちカスタマイズ のファイルが一部破損している可能性があります。セキュリティソフトを停止した状態で再度インストール作業をお試しください（事前のアンインストールは不要です）。

それでもなお書き込みがうまくいかないようでしたら、[Windows] カスタマイズモードへの切り替えに失敗する を参考に、カスタマイズモードの かえうち をWindowsが正しく認識しているかをご確認ください。

再起動は不要という認識でしたが、必要だったのですね。
うまく動作したようで安心しました。

まず、本日リリースの かえうちカスタマイズ 5.1 をインストールしてください。
ログイン画面の [初期設定を再実行] を押して初期設定画面を表示し、[ドライバを手動でインストール] を押して指示に従ってください。

書き込み出来た！と喜んで報告しましたが、私の早とちりでした。
設定の書き込み終了の表示が出た後、設定プログラムを閉じようとしたら、書き込みが終了していないとの警告が出ています。
しばらくそのままにしていたのですが、警告が消えません。
仕方がないので、そのまま終了し、PCを再起動。「かえうち」を差し込み(この時、スタートアップに「やまぶきR」を登録したままだったのをすっかり忘れて、親指シフトになっていると喜んじゃいました^_^;)ましたが、設定はできていないようです。
ちなみに、デバイスマネージャーのヒューマンインターフェイスデバイスにはUSB入力デバイスになっています。
ご面倒でも、もう一度ご教授下さい。

ご教授ありがとうございます😊
ほんと、きちんと書き込みできてました。
これから、どんどん使わせていただきます。